Kalkulator prądów zwarciowych

Q: 1. Jaka jest różnica między I"k max a I"k min?

I"k max (z cmax) służy do sprawdzenia zdolności wyłączalnej i wytrzymałości aparatów — to najgorszy przypadek dla rozdzielnicy. I"k min (z cmin) służy do sprawdzenia czułości zabezpieczeń i SWZ — zabezpieczenie musi zadziałać nawet przy najmniejszym prądzie zwarcia.

Q: 6. Do czego służy prąd udarowy ip i współczynnik κ?

ip to szczytowa wartość pierwszego półokresu prądu zwarciowego (ip = κ√2·I"k). Współczynnik κ zależy od stosunku X/R toru zwarcia. ip sprawdza zdolność załączania wyłączników i wytrzymałość elektrodynamiczną szyn i rozdzielnic.

Q: 8. Jakie wartości mają współczynniki c max i c min?

Dla sieci niskiego napięcia wg PN-EN 60909-0: cmax = 1,10 (największy prąd zwarciowy) i cmin = 0,95 (najmniejszy). W trybie zaawansowanym można je zmienić — walidacja dopuszcza cmax 1,01–1,20 i cmin 0,80–0,99.

Q: 10. Jak uwzględnić transformator w obliczeniu?

W trybie rozszerzonym lub zaawansowanym podajesz Sn, uk% i Pk transformatora. Kalkulator liczy impedancję ZT = uk%/100 · U²/Sn i dodaje ją do toru zwarcia — to zwykle dominująca impedancja w instalacjach za własną trafostacją.

Narzędzie elektrotechniczne · darmowe · bez konta

Kalkulator prądów zwarciowych

Kalkulator prądów zwarciowych oblicza prądy zwarcia w punkcie instalacji niskiego napięcia — od źródła (sieć + transformator) przez linię zasilającą do miejsca zwarcia. Narzędzie liczy początkowy prąd zwarciowy symetryczny I”k, prąd udarowy i_p oraz obciążenie cieplne — do sprawdzenia wyłączników, przekrojów przewodów i warunku szybkiego wyłączenia zasilania (SWZ).

Kalkulator prądów zwarciowych działa w trzech trybach: podstawowym (uproszczonym, poglądowym modelu Thevenina), rozszerzonym (uproszczona metoda wg PN-EN 60909) i zaawansowanym (pełniejszy model PN-EN 60909-0 z korekcjami).

230 / 400 / 690 V · PN-EN 60909-0 · wynik natychmiast

Policz teraz ↓

Zobacz wzory

Kalkulator prądów zwarciowych

podstawowy · rozszerzony · zaawansowany

Najważniejsze funkcjonalności w skrócie

Obliczenia dla układów 1-fazowych i 3-fazowych (230 / 400 / 690 V)
Prąd zwarciowy maksymalny (sprawdzenie zdolności wyłączalnej) i minimalny (weryfikacja SWZ)
Prąd udarowy i_p z współczynnikiem κ zależnym od stosunku X/R
Tryb zaawansowany: rozbicie na I”k3f, I”k1f, I”k2f, udział silników
Model źródła: sieć + transformator + linia zasilająca
Tryby obliczeń: podstawowy (poglądowy), rozszerzony, zaawansowany (wg PN-EN 60909-0)
Wynik natychmiastowy z podziałem na składowe impedancji

Do czego służy kalkulator prądów zwarciowych

Kalkulator prądów zwarciowych jest narzędziem służącym do:

Sprawdzenia, czy wyłącznik nadprądowy wyłączy zwarcie wystarczająco szybko (SWZ)
Weryfikacji zdolności wyłączalnej aparatów (I_cn, I_cu)
Obliczenia obciążenia cieplnego przewodu podczas zwarcia (I²t)
Szacowania prądów zwarcia przy projektowaniu rozdzielnic
Weryfikacji warunków zwarciowych na końcu długich linii

Kalkulator rozwiązuje praktyczne problemy:

„Czy B16 wyłączy zwarcie na końcu 80 m linii?”
„Ile wynosi prąd zwarciowy za trafostacją 630 kVA?”
„Czy wyłącznik o zdolności 6 kA wystarczy w tej rozdzielnicy?”
Weryfikacja SWZ dla obwodów końcowych

Typowi użytkownicy:

Projektanci instalacji i rozdzielnic
Instalatorzy weryfikujący dobór zabezpieczeń
Utrzymanie ruchu przy ocenie bezpieczeństwa
Osoby uczące się analiz zwarciowych

Jak działa kalkulator prądów zwarciowych

Kalkulator prądów zwarciowych modeluje łańcuch impedancji od źródła do miejsca zwarcia: sieć (impedancja zwarciowa lub moc zwarciowa S_k„), transformator (jeśli uwzględniony) i linia zasilająca (rezystancja + reaktancja).

Krok 1: Źródło zasilania

S_k” sieci (np. 250 MVA) lub impedancja zwarciowa
Transformator: moc S_nT, napięcie zwarcia u_k%, straty P_k
Ewentualnie impedancja pętli zwarciowej Z_pz bezpośrednio

Krok 2: Linia zasilająca

Długość linii i przekrój żył
Materiał: miedź lub aluminium
Układ: 1-fazowy lub 3-fazowy, napięcie 230/400/690 V

Krok 3: Tryb obliczeń

Podstawowy: uproszczony model Thevenina — wynik poglądowy
Rozszerzony: uproszczona metoda zgodna z PN-EN 60909
Zaawansowany: pełniejszy model PN-EN 60909-0 (współczynniki c, korekcja impedancji transformatora, udział silników)

Krok 4: Wynik

I”k_max — początkowy prąd zwarciowy (zdolność wyłączalna)
I”k_min — minimalny prąd (weryfikacja SWZ)
Prąd udarowy i_p = κ·√2·I”k (tryb zaawansowany)
Rozbicie składowych impedancji i udział silników

Co oblicza każdy tryb

Podstawowy — poglądowy model Thevenina: podajesz moc zwarciową sieci S″_k albo zmierzoną impedancję źródła Z_s i napięcie. Wynik orientacyjny, bez rozbicia na elementy sieci.
Rozszerzony — dodaje transformator (S_n, u_k%, P_k) i linie zasilające — impedancje sumują się w torze zwarcia.
Zaawansowany — pełny model wg PN-EN 60909-0: współczynniki c_max/c_min, stosunek X/R, udział silników i topologia rozdzielni. Wynik: I″_k max/min, κ, i_p, rozbicie na zwarcie 1f/2f/3f i obciążenie cieplne.

Dane wejściowe i walidacja

Kalkulator prądów zwarciowych wymaga przynajmniej jednej wartości źródła: mocy zwarciowej S″_k lub impedancji Z_s. Pola są walidowane na bieżąco — u_k% w zakresie do 20%, c_max 1,01–1,20, c_min 0,80–0,99, X/R > 0. Gotowe presety sieciowe przyspieszają start (typowe moce zwarciowe i parametry transformatorów).

Metodologia obliczeń

Prąd zwarciowy symetryczny (3-fazowy)

I”_k = \frac{c \cdot U_n}{\sqrt{3} \cdot Z_k}

Gdzie:

c — współczynnik napięciowy wg PN-EN 60909-0 (c_max = 1,10 / c_min = 0,95 dla nn)
U_n — napięcie znamionowe międzyfazowe [V]
Z_k — impedancja zwarciowa układu [Ω]

Impedancja transformatora i linii

Z_T = \frac{u_k \%}{100} \cdot \frac{U_{nT}^2}{S_{nT}}

Z_L = L \cdot \left(R’ + jX’\right)

Interpretacja praktyczna: prąd zwarciowy maleje wraz z długością linii — najsłabszy punkt to koniec najdłuższej linii (tam sprawdza się SWZ). Z kolei bezpośrednio za transformatorem prąd jest największy — tam liczy się zdolność wyłączalna. Więcej o zjawisku: zwarcie (Wikipedia).

Pozostałe kalkulatory elektrotechniczne

Cały zestaw narzędzi do projektowania i weryfikacji instalacji — darmowe, bez konta.

Kalkulator SWZ

sprawdź warunek szybkiego wyłączenia

Kalkulator doboru zabezpieczeń nadprądowych

dobierz MCB do prądu zwarciowego

Kalkulator spadku napięcia

powiązana weryfikacja linii

Kalkulator pętli zwarcia

impedancja pętli zwarciowej dla SWZ

Przykłady obliczeniowe

Trzy przykłady pokazują wyniki kalkulatora prądów zwarciowych w każdym trybie — od poglądowego szacunku po pełny model z transformatora, linią i silnikami.

Przykład 1: sprawdzenie SWZ w mieszkaniu (tryb podstawowy)

Dane wejściowe:

Zmierzona impedancja źródła Z_s = 0,42 Ω
Napięcie 230 V, zwarcie 1-fazowe
Zabezpieczenie do sprawdzenia: B16

Wynik:

I_k1f ≈ 230 / 0,42 ≈ 548 A
Prąd zadziałania B16: I_a ≈ 80 A (5 × I_n)
548 A ≫ 80 A — warunek SWZ spełniony z dużym zapasem
Tryb podstawowy daje wynik poglądowy — do dokumentacji użyj pomiaru pętli zwarcia

Przykład 2: rozdzielnica za trafostacją 630 kVA

Dane wejściowe:

Transformator: 630 kVA, u_k = 6%, napięcie 400 V
Linia: Cu 4×240 mm², długość 30 m
Tryb: zaawansowany

Wynik:

I″_{k3f max} ≈ 28 kA → wymagana zdolność wyłączalna ≥ 36 kA (z zapasem)
I″_{k3f min} ≈ 24 kA
i_p ≈ 56 kA (κ ≈ 1,4)
Wniosek: wyłącznik główny o zdolności 50 kA — wystarczalny

Przykład 3: zakład z silnikami (tryb zaawansowany)

Dane wejściowe:

Transformator: 1000 kVA, u_k = 6%, 400 V
Silniki indukcyjne o łącznej mocy ok. 200 kW
X/R = 10, c_max = 1,10

Wynik:

Z_T = 0,06 · 400²/1000 kVA ≈ 9,6 mΩ → I″_k z sieci ≈ 26,5 kA
Udział silników: + ok. 2–3 kA → I″_k ≈ 29 kA
i_p ≈ 60 kA; rozbicie na I_k1f/I_k2f/I_k3f
Wniosek: rozdzielnica i wyłączniki o zdolności min. 36 kA

Tabela: współczynniki napięciowe c

Współczynnik c wg PN-EN 60909-0 dla sieci niskiego napięcia — c_max dla największego, c_min dla najmniejszego prądu zwarciowego.

Napięcie znamionowe U_n	c_max	c_min
230 / 400 V	1,10	0,95
400 / 690 V	1,10	0,95

Wartości dla nn wg PN-EN 60909-0 — kalkulator stosuje je automatycznie w trybie zaawansowanym.

Ograniczenia kalkulatora

Kalkulator prądów zwarciowych dotyczy zwarcia w sieciach AC niskiego napięcia:

PN-EN 60909-0 obejmuje sieci AC — zwarcia DC (np. strona DC fotowoltaiki, UPS) wymagają odrębnych modeli wg IEC 61660
Tryb podstawowy jest poglądowy — nie zastępuje obliczeń projektowych wg pełnej normy
Wynik zależy od danych źródła — przy braku danych o sieci użyj orientacyjnych wartości i traktuj wynik jako szacunek
Udział silników jest uproszczony — dla zakładów z dużymi silnikami wynik może się różnić
Sprawdzenie SWZ wymaga dodatkowo charakterystyki zabezpieczenia — użyj kalkulatora SWZ

Najczęściej zadawane pytania (FAQ)

1. Jaka jest różnica między I"k max a I"k min?

I"k max (z c_max) służy do sprawdzenia zdolności wyłączalnej i wytrzymałości aparatów — to najgorszy przypadek dla rozdzielnicy. I"k min (z c_min) służy do sprawdzenia czułości zabezpieczeń i SWZ — zabezpieczenie musi zadziałać nawet przy najmniejszym prądzie zwarcia.

2. Czy kalkulator uwzględnia udział silników?

Tak — w trybie zaawansowanym można dodać silniki indukcyjne. Ich udział zwiększa początkowy prąd zwarciowy i prąd udarowy, co jest istotne w zakładach z dużą mocą silnikową podłączoną blisko miejsca zwarcia.

3. Czy wynik dotyczy zwarcia 1-fazowego?

Tryb zaawansowany podaje rozbicie na I"k3f, I"k2f i I"k1f. Zwarcie 1-fazowe jest zwykle najmniejsze i najbardziej krytyczne dla skuteczności ochrony — jego wartość porównuje się z prądem zadziałania zabezpieczenia.

4. Czym różnią się tryby podstawowy, rozszerzony i zaawansowany?

Podstawowy: model Thevenina — podajesz S"k sieci lub zmierzoną impedancję Zs, wynik poglądowy. Rozszerzony: dodaje transformator (Sn, uk%, Pk) i linie. Zaawansowany: pełny model wg PN-EN 60909-0 z c, X/R, silnikami i topologią rozdzielni.

5. Skąd wziąć moc zwarciową sieci S"k?

Najlepiej z danych operatora sieci lub protokołu pomiarów. Gdy ich nie masz, możesz użyć wartości orientacyjnych (rzędu 250–500 MVA dla sieci dystrybucyjnej) albo podać zmierzoną impedancję źródła Zs zamiast S"k — kalkulator wymaga tylko jednej z tych wartości.

6. Do czego służy prąd udarowy ip i współczynnik κ?

i_p to szczytowa wartość pierwszego półokresu prądu zwarciowego (i_p = κ√2·I"k). Współczynnik κ zależy od stosunku X/R toru zwarcia. i_p sprawdza zdolność załączania wyłączników i wytrzymałość elektrodynamiczną szyn i rozdzielnic.

7. Czym jest obciążenie cieplne?

To całka kwadratu prądu zwarciowego w czasie (I²t) — wielkość decydująca o nagrzaniu przewodów podczas zwarcia. Służy do sprawdzenia wytrzymałości cieplnej przekroju przewodu i charakterystyki I²t zabezpieczenia.

8. Jakie wartości mają współczynniki c max i c min?

Dla sieci niskiego napięcia wg PN-EN 60909-0: c_max = 1,10 (największy prąd zwarciowy) i c_min = 0,95 (najmniejszy). W trybie zaawansowanym można je zmienić — walidacja dopuszcza c_max 1,01–1,20 i c_min 0,80–0,99.

9. Czy kalkulator sprawdza skuteczność ochrony (SWZ)?

Pośrednio — I"k min pokazuje najmniejszy prąd zwarciowy, który porównujesz z prądem zadziałania zabezpieczenia. Pełne sprawdzenie SWZ z charakterystyką czasowo-prądową wykonaj w kalkulatorze SWZ.

10. Jak uwzględnić transformator w obliczeniu?

W trybie rozszerzonym lub zaawansowanym podajesz S_n, u_k% i P_k transformatora. Kalkulator liczy impedancję Z_T = u_k%/100 · U²/S_n i dodaje ją do toru zwarcia — to zwykle dominująca impedancja w instalacjach za własną trafostacją.

Ograniczenia odpowiedzialności:

Wynik kalkulatora ma charakter pomocniczy i powinien zostać zweryfikowany projektowo dla konkretnej inwestycji. Kalkulator nie zastępuje pełnego projektu instalacji elektrycznej wykonanego przez uprawnionego projektanta zgodnie z obowiązującymi przepisami i normami.

Kalkulator jest narzędziem pomocniczym i nie gwarantuje pełnej zgodności z normami dla wszystkich przypadków. Dla instalacji krytycznych, przemysłowych lub o specyficznych wymaganiach zalecana jest konsultacja z uprawnionym projektantem instalacji elektrycznych.

Podoba Ci się ten kalkulator?

Jeśli te narzędzia pomagają Ci w pracy, postaw mi wirtualną kawę. Twoje wsparcie pomoże w dalszym rozwoju kalkulatorów i tworzeniu nowych funkcji.

Postaw kawę ☕